Rumus Metode Kuadrat Terkecil Akuntansi Biaya

Jika data menunjukkan hubungan yang lebih ramping antara dua variabel, garis yang paling sesuai dengan hubungan linier ini dikenal sebagai garis regresi kuadrat terkecil, yang meminimalkan jarak vertikal dari titik data ke garis regresi. Istilah metode kuadrat terkecil digunakan karena merupakan jumlah terkecil dari kuadrat kesalahan, yang juga disebut “varian”.

Apa itu Metode Kuadrat Terkecil?

Metode kuadrat terkecil (Least Squares Method) adalah bentuk analisis regresi matematis yang digunakan untuk menentukan garis yang paling cocok untuk sekumpulan data, memberikan demonstrasi visual tentang hubungan antara titik-titik data. Setiap titik data mewakili hubungan antara variabel independen yang diketahui dan variabel dependen yang tidak diketahui.

Rumus Metode Kuadrat Terkecil

Metode yang dimaksudkan agar jumlah kuadrat dari semua simpangan antara variabel X dan Y yang masing-masing memiliki koordinatnya sendiri-sendiri menjadi sekecil mungkin.

Dari persamaan Y = a + bX, dibuat persamaan sebagai berikut:
Y = na + bΣX
XY = aΣX + bΣX2

Contoh Soal Least Squares Method

1. Dari suatu industri batik diperoleh data produksi dan penjualan sebagai berikut:Pertanyaan:
   a. Buat tren produksi menggunakan metode kuadrat terkecil
   b. Tentukan perkiraan produksi pada tahun 2004

   Jawaban:
   Dari permasalahan di atas (kami akan menggunakan tahun 1999 sebagai tahun dasar dan kami akan mencari perkiraan produksi pada tahun 2004), maka:

   Kemudian kita akan melakukan eliminasi dengan cara:
   b = 27.714, disubstitusikan ke dalam persamaan:
   2102 = 6a + 3b
   2102 = 6a + 3(27.714)
   2102 = 6a + 83.142
   6a = 2102 – 83.142
   a = 2108.858/6
   = 336.476

   Jadi persamaan trend produksi dengan metode Least Square adalah : Y = 336.476 + 27.714
   X Perkiraan produksi untuk tahun 2004 (X=5) adalah:
   Y = 336.476 + 27.714X
   Y = 336.476 + 27.714(5)
   Y = 336.476 + 138.57
   = 475.046

   Akhirnya, perkiraan produksi untuk tahun 2004 adalah 475.046 unit

2. Berikut perkembangan aset pemerintah Indonesia tahun 2014 – 2020 (sumber: https://kemenkeu.go.id), tentukan trend perkembangan nilai aset dan estimasi nilai aset tahun 2030 menggunakan metode least square: Aset pemerintahJawaban:
   Buat tabel kolom baru, beri nama X, XY, dan dan X². Kemudian hitung nilainya.
   Selanjutnya kita cari nilai a dan b :
   Maka persamaan trendnya adalah Y = 6909,42 + 1180,03X
   Jadi estimasi nilai aset pada tahun 2030 (X = 13) adalah:
   y =a+bX
   =6909.42+1180.03 (13)
   =22249.81
   Jadi estimasi aset pada tahun 2030 dengan menggunakan metode least square adalah 22249,81 triliun.